Dissabbiatore prefabbricato: teoria
Come verificare la compatibilità di un dissabbiatore prefabbricato con la rete di raccolta acque bianche precedentemente progettata? Allo scopo e visto che si tratta di un modello molto simile a quello longitudinale mi sono tornati utili i vecchi appunti di costruzioni idrauliche, argomento principale di questo articolo, e il relativo programma in BASIC che sarà pubblicato prossimamente dopo verifica e ripulitura del codice.
Teoria
Il processo di dissabbiamento negli impianti fognari (neri, misti e più raramente bianchi) si rende necessario dopo la grigliatura per evitare che la sabbia depositandosi nelle vasche e nei digestori sottragga volume ai liquami e ostruisca gli scarichi di fondo. Inoltre se sono presenti sollevamenti, le pompe da impegnare per i liquami con carico sabbioso sono più costosi delle normali.
Il diametro minimo D delle sabbie da sottrarre alle portate è compreso tra 0,4 - 0,5 mm e bisogna anche evitare che con la sabbia sedimentino particelle organiche (allo scopo si adoperano pompe e idroestrattori). In genere nelle fognature si utilizzano due tipi di dissabbiatore:
- longitudinale o a gravità (il caso in esame);
- circolare o centrifugo.
Il dissabbiatore longitudinale
E' costituito da una vasca di forma e lunghezza appropriate inserita in serie nel percorso idraulico, nelle quale si deve realizzare la necessaria riduzione di velocità, tra 0,30-0,50 m/s. Lo scopo è quello di consentire alle particelle con un diametro maggiore a quello minimo richiesto di raggiungere il fondo della vasca. Ciò è possibile grazie all'effetto combinato della ridotta velocità di trasporto e della velocità di caduta delle stesse, in parole povere una funzione soggetta a
f=f(D, γp, forma, Re)
Per approssimare questo fenomeno complesso si possono utilizzare due teorie:
- impostazione elementare (usata per il caso in esame);
- impostazione secondo Camp.
Impostazione elementare
Legenda:
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Ci si deve prima di tutto assicurare che la sezione del dissabbiatore sia tale da ridurre la velocità della portata in entrata a u=0,30-0,50 m/s e a tale scopo si può ricorrere alla seguente disequazione:
\[ v_{in}= {Q \over A} < 0,3-0,5 m/s \]
Si stabiliscono poi le dimensioni e il peso specifico della particella minima che deve depositarsi: Dmin, γp.
Si calcola la velocità di caduta w imponendo l'equilibrio tra la forza peso agente verso il basso e la forza di resistenza dinamica che si oppone al moto:
\[ (\gamma_p - \gamma_w) \cdot V_p = {{C_D \cdot A_p \cdot \rho_w \cdot w^2} \over {2}} \]
Dove il pedice p identifica la particella e γ, V, A sono rispettivamente il suo peso specifico, volume e area.
Svolgendo i conti si trova:
\[ w = \sqrt{{4 \cdot (\gamma_p - \gamma_w) \cdot D} \over {3 \cdot \rho_w \cdot C_D}} \]
In cui:
γp= peso specifico relativo delle particelle (in genere compreso tra 25 e 26,5 kN/mc)
γw= peso specifico relativo all’acqua pari a 9,81 kN/mc
D = diametro scelto
ρw= massa volumica dell’acqua pari a 1000 kg/mc
CD = coefficiente di resistenza dinamica
Si parte dal regime turbolento con coefficiente di resistenza dinamica CD=0,4 per poi raggiungere l'equilibrio in zona di transizione con $C_D = 18,5 / {Re^{0,6}}= cost$. Seguendo il diagramma tra andamento del coeffciente di resistenza CD e $Re=\rho \cdot w \cdot D / \mu$.
Andamento del coefficiente di resistenza CD in funzione di Re |
Trovata la velocità di caduta in acqua ferma w, si calcola la velocità v di caduta soggetta alla velocità u, usando:
\[ v = w - {{u} \over {5,7 + 2,3 \cdot H}} \]
A rigore bisognerre trovare la velocità limite inferiore per una serie più vasta di diametri, ma si può procedere anche trovando una prima lunghezza utile L della vasca per il diametro scelto con:
\[ L \geq {{H \cdot u} \over {v}} \]
Questa lunghezza verrà corretta, confrontando il tempo di caduta t della particella D così definito:
\[ t = {H \over v} \]
Con il tempo t' di percorrenza del dissabbiatore:
\[ t' = {L \over {Q \cdot A}} \]
La L dovrà soddisfare questa disequazione $ t' \geq t$.
Infine la lunghezza totale del dissabbiatore Ltot deve comprendere anche le 2 zone con velocità disuniforme all'imbocco e allo sbocco del manufatto e si può calcolare in questo modo:
\[ L_{tot} = L + 2 \cdot H/2 \]
Fonti
- Luigi Da Deppo, Claudio Datei, Fognature, Padova, Cortina, 2002
- Relazione calcoli idraulici per il progetto e la verifica della rete pluviale di Terlizzi
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