Dissabbiatore prefabbricato: teoria

Pubblicato da Nicola Rainiero il 06-09-2012 (aggiornato il 07-09-2012)

Come verificare la compatibilità di un dissabbiatore prefabbricato con la rete di raccolta acque bianche precedentemente progettata? Allo scopo e visto che si tratta di un modello molto simile a quello longitudinale mi sono tornati utili i vecchi appunti di costruzioni idrauliche, argomento principale di questo articolo, e il relativo programma in BASIC che sarà pubblicato prossimamente dopo verifica e ripulitura del codice.

Teoria

Il processo di dissabbiamento negli impianti fognari (neri, misti e più raramente bianchi) si rende necessario dopo la grigliatura per evitare che la sabbia depositandosi nelle vasche e nei digestori sottragga volume ai liquami e ostruisca gli scarichi di fondo. Inoltre se sono presenti sollevamenti, le pompe da impegnare per i liquami con carico sabbioso sono più costosi delle normali.

Il diametro minimo D delle sabbie da sottrarre alle portate è compreso tra 0,4 - 0,5 mm e bisogna anche evitare che con la sabbia sedimentino particelle organiche (allo scopo si adoperano pompe e idroestrattori). In genere nelle fognature si utilizzano due tipi di dissabbiatore:

  • longitudinale o a gravità (il caso in esame);
  • circolare o centrifugo.

Il dissabbiatore longitudinale

E' costituito da una vasca di forma e lunghezza appropriate inserita in serie nel percorso idraulico, nelle quale si deve realizzare la necessaria riduzione di velocità, tra 0,30-0,50 m/s. Lo scopo è quello di consentire alle particelle con un diametro maggiore a quello minimo richiesto di raggiungere il fondo della vasca. Ciò è possibile grazie all'effetto combinato della ridotta velocità di trasporto e della velocità di caduta delle stesse, in parole povere una funzione soggetta a
f=f(D, γp, forma, Re)

Per approssimare questo fenomeno complesso si possono utilizzare due teorie:

  • impostazione elementare (usata per il caso in esame);
  • impostazione secondo Camp.

Impostazione elementare

Schema ideale di un dissabbiatore longitudinale

Legenda:

  • B = larghezza della zona utile di sedimentazione
  • H = altezza della zona utile di sedimentazione
  • L = lunghezza della zona utile di sedimentazione
  • Q = portata entrante
  • u = velocità media orizzontale
  • w = velocità di caduta in acqua ferma
  • v = velocità di caduta della particella in moto con velocità u

Ci si deve prima di tutto assicurare che la sezione del dissabbiatore sia tale da ridurre la velocità della portata in entrata a u=0,30-0,50 m/s e a tale scopo si può ricorrere alla seguente disequazione:
\[ v_{in}= {Q \over A} < 0,3-0,5 m/s \]

Si stabiliscono poi le dimensioni e il peso specifico della particella minima che deve depositarsi: Dmin, γp.

Si calcola la velocità di caduta w imponendo l'equilibrio tra la forza peso agente verso il basso e la forza di resistenza dinamica che si oppone al moto:

\[ (\gamma_p - \gamma_w) \cdot V_p = {{C_D \cdot A_p \cdot \rho_w \cdot w^2} \over {2}} \]

Dove il pedice p identifica la particella e γ, V, A sono rispettivamente il suo peso specifico, volume e area.

Svolgendo i conti si trova:

\[ w = \sqrt{{4 \cdot (\gamma_p - \gamma_w) \cdot D} \over {3 \cdot \rho_w \cdot C_D}} \]

In cui:
γp= peso specifico relativo delle particelle (in genere compreso tra 25 e 26,5 kN/mc)
γw= peso specifico relativo all’acqua pari a 9,81 kN/mc
D = diametro scelto
ρw= massa volumica dell’acqua pari a 1000 kg/mc
CD = coefficiente di resistenza dinamica

Si parte dal regime turbolento con coefficiente di resistenza dinamica CD=0,4 per poi raggiungere l'equilibrio in zona di transizione con $C_D = 18,5 / {Re^{0,6}}= cost$. Seguendo il diagramma tra andamento del coeffciente di resistenza CD e $Re=\rho \cdot w \cdot D / \mu$.

Andamento del coefficiente di resistenza CD in funzione di Re
Andamento del coefficiente di resistenza CD in funzione di Re

Trovata la velocità di caduta in acqua ferma w, si calcola la velocità v di caduta soggetta alla velocità u, usando:

\[ v = w - {{u} \over {5,7 + 2,3 \cdot H}} \]

A rigore bisognerre trovare la velocità limite inferiore per una serie più vasta di diametri, ma si può procedere anche trovando una prima lunghezza utile L della vasca per il diametro scelto con:

\[ L \geq {{H \cdot u} \over {v}} \]

Questa lunghezza verrà corretta, confrontando il tempo di caduta t della particella D così definito:

\[ t = {H \over v} \]

Con il tempo t' di percorrenza del dissabbiatore:

 \[ t' = {L \over {Q \cdot A}} \]

La L dovrà soddisfare questa disequazione $ t' \geq t$.

Infine la lunghezza totale del dissabbiatore Ltot deve comprendere anche le 2 zone con velocità disuniforme all'imbocco e allo sbocco del manufatto e si può calcolare in questo modo:

\[ L_{tot} = L + 2 \cdot H/2 \]

 


Fonti

  • Luigi Da Deppo, Claudio Datei, Fognature, Padova, Cortina, 2002
  • Relazione calcoli idraulici per il progetto e la verifica della rete pluviale di Terlizzi



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Nicola Rainiero

Ingegnere civile specializzato in geotecnica con l'ambizione di facilitare la propria attività lavorativa usando e creando software libero per un sapere condiviso e collettivo. Mi occupo anche di energie rinnovabili ed in particolare di geotermia a bassa entalpia. Sono da sempre appassionato di web design e modellazione 3D.